Оставить модуль подключенным минут на 30 или больше пусть поработает. Первый запуск может быть дольше чем обычно, пока он прослушает все спутники и получит с них данные.

Как проще всего доказать Алиэкспрессу в споре, что модуль поддельный?

Можно для начала просто написать продавцу, что протестировали и модуль не тот, который вы заказывали, что он скажет. Попросит доп. информацию. Можно приложить скриншоты, лучше с программы u-center. Вообще обычно записывают видео распаковки и тестирования для дорогих товаров.