а еще проще заменить реле на другое, с более высоким минимальным напряжением срабатывания.

Смотря какие ты собираешься сопротивления поставить в делитель
Да и никто в силовую часть схемы никогда резистивные делители не ставит. Резистор в первую очередь ограничивает ток и его использование в цепи релюшки будет ошибочным
А через делитель будет постоянно течь ток, который должен быть больше или равный току пуска самой релюшки, соответственно резистор будет грется и выделять тепло примерно 0,5-1ватт.

сопротивление обмотки 270ом

Это значит что ток удержания при 12в будет 45мА
А ток срабатывания еще больше

Ну, можно из 2-х деталек соорудить, но тогда для выключения потребуется полностью отключать питание.
Ставим маломощный тиристор, от управляющего на анод стабилитрон на 6В, катод на массу, обмотка реле на анод...
При напряжении менее 6 в тиристор закрыт на реле 0, при превышении на реле все питание... но чтобы тиристор закрылся надо полностью обесточить.

p.s. кстати и получится

ну я ж говорил! спасибо! над этим и будем думать
:rolleyes2: