В стандартном Андроиде так и сделано: однократное короткое нажатие на кнопку питания уводит в "сон", длительное нажатие- выскакивает диалоговое окно с вариантами выключения. Видимо в Android-x86 это зависит от версии сборки, как указано по ссылке выше на источник...

А может есть варианты настройки БП M2-ATX на такой случай?

Нужно добиться стабильного увода в "сон" Android-x86 по короткому нажатию на кнопку (можно вручную попробовать замыкать контакты на материнке, время удержания 0.2 сек.), во всяком случае поэкспериментировать.
Дальше уже "прикручивать" этот вариант к M2-ATX .

Видел в одной из тем, что можно нечто подобное сделать, используя Tasker в котором я не силен.
"Через run shell Taskerа, командой svc powershutdown" (цитата).

И судя по всему человек нашел решение, но Таскер для меня-темный лес, поэтому проверить его не могу. Вот тут http://pccar.ru/showpost.php?p=335326&postcount=5

У вас же экран не гаснет при нажатии на кнопку? Если сможете повторить как здесь, то и в MacroDroid этот сценарий можно сделать.

Не гаснет

Окно с предложением выключить систему всплывает каждый раз при нажатии кнопки Питание.
Т.е. найти строку double click в файле build.prop и просто исправить на double click=1 ?

Вы же сами дали ссылку, где человек решил проблему и там в теме этот вариант и расписан. Если заменить файл, то по нажатию на кнопку системное окно выскакивать не будет и должен экран гаснуть. По триггеру "Экран выключен" в MacroDroid настраиваете выключение питания.

Проверил...ничего не изменилось, либо я что-то делаю не так.

Что было сделано:
- Открыл build.prop;
- Начал искать строку double click;
- Не нашел строки double click;
- сам дописал в build.prop
- Сохранил;
- Перезапустился;
- Произвел проверку нажатием кнопки Power.

1. неправильный синтаксис строки в buid.prop
2. одной этой строки мало, нужно пересобрать или пропатчить фреймворк.
Вот текст первоисточника информации:

Спасибо. Не нашел в корневой папке папку с именем Frameworks. Не там ищу...?