Это не моник скорее всего, а прикуриватель вырубается - питай от постоянного источника - у меня, например от аккума идет на комп и на моник.
Автовключение есть на монике-то? Если нет, тогда релюху надо мутить...
З.Ы. ниче что я ответил?
Тфу. глянул моник как уменя... автовыключение есть! просто запитай его напрямую от аккумулятора.